篇一：人教版四年级下册数学广角教案
.人教版四年级数学下册教案
第八单元
数学广角
一、单元教学目标
（一）总目标：
1、知识与技能
（1）经历探索日常生活中间隔排列中简单规律以及类似现象中简单数学规律的过程，初步认识其中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题之中，感受数学与生活的广泛联系。
（2）通过观察、猜测、操作验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力。
2、过程与方法
通过观察、猜测、操作、交流等方式探索规律。
3、情感态度与价值观
通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体会数学和现实生活的密切联系，并从小养成勤俭节约、合理安排开支的习惯。
（二）子目标：
（1）子目标一【课题：植树问题】：
知识与技能
1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
过程与方法
主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
情感态度与价值观
在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。
（2）子目标二【课题：围棋中的数学问题】：
知识与技能
1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
.过程与方法
主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
情感态度与价值观
1、让学生经历探索规律的过程，激发学生的探索欲望。
2、渗透生活中处处有数学的思想。
（3）子目标三【课题：练习课】：
知识与技能
1、通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。
2、能用不同的方法解决问题，提高学生发散思维能力。
过程与方法
让学生通过独立思考与合作交流等方式进一步感受数学内在的规律与联系。
情感态度与价值观
在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。
（4）子目标四【课题：综合应用：小管家】：
知识与技能
1、通过记录家里一周的开支，进一步熟悉用小数表示钱数的方法，巩固小数加减法。
2、进一步认识折线统计图的特点和作用，熟悉用折线表示数据基本方法。
过程与方法
让学生经历收集整理数据、操作及交流的过程，从而提高应用所学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观
体会数学与现实生活的密切联系，了解数学在日常生活中的应用，从小养成勤俭节约的习惯。
二、单元知识结构图。
两端要栽树（例1）
不封闭线路上间隔排列中的简单规律
数学广角两端不栽树（例2）
封闭线路上间隔排列中的简单规律（例3）
综合应用：小管家
.
三、教学重点剖析：
课题一：植树问题
1、教学重点：
引导学生在观察、操作、交流中探索并发现不封闭线路上间隔现象中的简单规律。
2、包含的要素分析：
学生在观察、操作、交流中探索，发现在两端都种的情况下，种的棵数＝间隔个数＋1；在两端都不种的情况下，种的棵数＝间隔个数－1，并能将这种规律应用到解决类似的实际问题。
3、突出重点的策略：
本课在教学例1时，从简单情况入手，采用画线段图的方法，让学生把间隔点数和栽树的棵数对应起来，之后让学生自己探索栽树的棵数和间隔数之间的规律，最后让学生根据发现的规律回过头来解决例1的问题。教学例2时，由于学生前面有了探索的经验，这里可以先放手让学生自己思考，小组讨论后汇报。
课题二：围棋中的数学问题
1、教学重点：
引导学生在观察、操作、交流中探索并发现不封闭线路上间隔现象中的简单规律。
2、包含的要素分析：
通过动手操作让学生探索“围棋盘最外层一共可以摆多少个棋子”这个问题，运用类推的方法学习求封闭曲线的植树问题。
3、突出重点的策略：
通过操作围棋学具来寻找解决问题的方法，先让学生独立思考，再让学生讨论汇报。出现19×4的错误，让其他的学生来评判。通过讨论，让学生领会这样算就重复计算了最外层每个角上的棋子，因此要减去重复计算的4个棋子。解决问题后，让学生把间隔点数和栽树的棵数对应起来，自己探索栽树的棵数和间隔数之间的规律。
课题三：练习课
1、教学重点：
进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去
2、包含的要素分析：
.运用间隔排列中的简单规律来解决生活中常见的一些和植树问题相关的实际问题，进一步巩固所学规律。
4、突出重点的策略：
通过画线段图的方式，帮助学生把这些生活中常见的实际问题与植树问题联系起来，然后用间隔排列中的简单规律来解决问题。
四、教学难点剖析：
课题一：植树问题
教学难点：培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
原因分析：解决植树问题的思想方法在实际生活中广泛应用，但换了一种问法，学生往往就无从入手，因为他们没有发现题目中隐藏着总数和间隔数之间的关系。
解决策略：
1、练习设计时着重从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游戏中，在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2、鼓励学生用画线段图的方法来探索题目中隐藏的规律。
课题二：围棋中的数学问题
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
原因分析：学生没有发现题目中隐藏着封闭曲线的植树棵数等于间隔数的规律，不会应用这个规律来解决问题。
解决策略：
1、在教学新知时，让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生亲身“经历”知识的形成过程，为运用规律打下基础。
2、教会学生从实际问题中抽出棵数和间隔数的关系进行分析，借助画线段图加深对题意的理解。
3、让学生联系自己的生活实际，举出例子，强化应用。
五、基于课型的教学策略：
策略1：密切联系现实生活，引导学生在观察、操作、交流中发现和认识规律。
策略2：鼓励学生从简单的情况入手解决复杂问题，先列举简单的例子来发现规律、验证规律，然后应用找到的规律来解决复杂问题。
策略3：用画线段图、摆棋子等方法，帮助学生直观地探索规律。
.六、错例的估计和采集
1．错例1：12千米长的公共汽车行驶路线每一千米设一个车站，共有12个车站。
错因分析：以为有12个一千米就12个车站，忽视两端都有车站。
解决策略：
（1）引导学生结合生活实际，公共汽车两端都有车站，即起点站和终点站。
（2）把这个问题与植树问题联系起来，运用规律解决问题。
（3）画线段图帮助学生理解题意。
2．错例2：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
2千米＝2000米
2000÷50＋1＝40＋1＝41（座）
答：一共要安装41座路灯。
错因分析：没有仔细审题，忽略了“街道两旁安装路灯”这一条件。
解决策略：培养学生仔细审题的习惯。
七、课时分配:(约4课时)1、2、3、4、数学广角（一）例1、例2数学广角（二）例3练习课
综合应用
1课时
1课时
1课时
1课时
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篇二：人教版四年级下册数学广角教案
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人教版小学四年级数学《数学广角---植树问题》教学设计
蔡店小学
郭进锋
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）《数学广角－植树问题》第117例1.教学目标：
１．通过自己的实验操作探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。
２．找到规律后能够解决两端都栽的数学问题。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学流程：
一、课前热身
1．活动
师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？
（齐唱：幸福拍手歌）
师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？
师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？
（5，5个手指）
师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？
（缝隙、空格等）
师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？
2．引入
师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！今天我们就来学习有关植树问题的知识。现在我们可以开始上课了吗？
二．提出本节课的学习目标：
１．通过自己的实验操作探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。
２．找到规律后能够解决两端都栽的数学问题。
三、动手种树，初步感知，尝试达标：
1、创设情景
出示公告：
招聘启示：
学校为进一步进行校园环境美化，特诚聘环境设计师数名，要求设计植树
方案一份，择优录取。
师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备从同学们当中招聘几名校园环境设计师。
师：你们想不想成为我们校园的设计师？我们一起来看看设计的具体要求吧！
2、理解题意
[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，两端都要栽。请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？
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（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵，并且两端都要栽）
师：两端都要栽是什么意思？举例说明两端。
师：每隔5米是什么意思？
（两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）
3、设计方案，动手种树
师：了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。可以用一条线段代表20米的小路。
用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。
（小组活动）
4、反馈交流
师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？
（5棵）
（小组展示设计方案：
交流设计思路）
师：你们小组的设计方案是怎样的？
师：他们小组的设计符合要求吗？这里他们是用什么来表示树的？根据他们的设计，一共需要5棵。
（4）介绍线段图
师：刚才同学们用一条线段表示小路，用这么好的图案来表示树，这些图案可以表示树，也可以表示什么？这就是线段图，在学习数学时，我们常常借助它，帮助我们从简单的问题入手，解决实际复杂问题，它对我们学习数学很有帮助。
师：就一个要求，同学们就能设计出这么好的方案，真有创造力！看来你们都有成为环境设计师的资格。
四、合作探究，总结方法，导学达标：
1、总结规律
师：我们具体来看种方案，首先，在两端都栽的情况下，每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米里有几个这样的间隔？你是怎么计算的？
（生说，师板书：20÷5=4（个））
师：４表示什么？（４个间隔）
］４个间隔需要几棵树？（５棵树）
（师边讲解，边完成表格）
总长（米）
间隔长度（米）
间隔数（个）
205棵数（棵）
5师：为什么4个间隔有5棵树？
一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，最后剩哪棵树前面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵））
师：刚才我们是用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。
师：如果现在让同学们来种树，除了可以每隔5米种一棵，你们还想每隔几米种一棵呢？
（根据学生的回答师填表格）
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师：请同学们任意选择其中的一种情况，用列式或画图的方法来探究它的间隔数和所需棵数。
（学生活动后反馈交流，共同完成表格）
条件：两端都栽
总长（米）
间隔长度（米）
间隔数（个）
20421104510202所需的棵数（棵）
5611213师：为什么4个间隔有5棵树？
一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，最后剩哪棵树前面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵））
师：刚才我们是用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。
师：如果现在让同学们来种树，除了可以每隔5米种一棵，你们还想每隔几米种一棵呢？
（根据学生的回答师填表格）
师：请同学们任意选择其中的一种情况，用列式或画图的方法来探究它的间隔数和所需棵数。
（学生活动后反馈交流，共同完成表格）
师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数）
师：看看这个
2、运用规律
师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都栽的情况下，8个间隔要有几棵树？10个间隔有几棵树？6棵树有几个间隔？10棵有几个间隔？
四、运用规律，检测反馈：
师：你们掌握了今天的知识了吗？能不能独立完成第三道题？
课件出示：
（１）、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯,头尾都要安，每隔50米安一座。共需多少灯？
（２）、5路公共汽车从起点开出，行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
（３）、希望小学两栋教学楼之间有一条100米长的小路，为了迎接六一节，学校计划在小路的一边插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要几面彩旗？
五、课堂小结，课外延伸
师：通过这节课的学习你有什么收获？
篇三：人教版四年级下册数学广角教案
人教版四年级下册数学《数学广角之植树问题》教案
教学内容：
人教版小学数学四年级下册第八单元《数学广角--植树问题》
教材分析：
植树问题是人教版四年级下册数学广角的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
学情分析：
从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空
间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
教学目标：
1．知识与技能性：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
2．过程与方法：进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
3．情感态度与价值观
：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重点：
引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。
教学难点：
运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。
教学方法：
植树问题虽然是日常生活中常见的生活现象，但对四年级的学生还是有很大的难度。美国教育家杜威说过：教育不是告知和被告知的事情，而是学生主动性建设的过程。因此教学
中我让学生在动手实践中找方法--在方法中找规律在规律中学应用。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1．我以学生的小手为载体引入本课
【以学生身体的一部分为游戏主体，充分调动学生的参与积极性，利用学生的表现欲望和爱玩的天性，使学生对要学的内容产生好奇心理，顺利解决植树问题中的间隔含义，同时让学生在生活实例和亲身实践中，直观地感受一一对应的数学思想。】
2．3月12日植树节对学生进行环境教育。
通过创设生动有趣的情境，激发学生的求知欲望，顺利过渡到第二个环节。
二、探索规律建立模型
先出示引例：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
指导学生读题
1．从题目你们知道了什么？（说一说）
2．题目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3．题目中有什么地方要提醒大家的吗？（一边，两端要栽）
4．一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借助线段图画一画。
5．交流。
6．反馈。
（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？
（2）学生分别说想法。使学生明确：间隔数+1=棵数。
三、巩固练习实际应用
在这一环节我还原例1，让学生解决
四、回顾整理反思提升
1、我会填，让学生现一次巩固总长，棵数，间隔数之间的关系。研究两端都种的情况。如果路长是10米、15米、25米、30米，每隔5米种一棵（两端都种），各要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！
每隔5米种一棵（两端都种）
路长（米）
画一画
间隔数
棵数
每隔5米种一棵（两端都种）
路长（米）
画一画
间隔数
棵数
（1）反馈交流：可以种几棵？你是怎么种的？
（2）观察比较表格中的数据，有什么发现？小组内交流自己的发现。
（3）全班交流汇报，引导学生概括规律（板书规律）。
两端都种时：
棵数=间隔数+1间隔数=总长间隔
2、我会算，设计两旁都要栽的练习。出示119页做一做
3、智力大比拼，通过两端都要栽的情况顺理成章地使其明白另外两种植树问题。联系生活，完善建构。
（1）感知植树问题的三种模型。
看课件三种情况。（两端种、两端都不种、一端不种）
（2）想一想，生活中有类似这样的植树问题吗？请举例说一说！
课件出示例2（两端不种）
【数学来源于生活，而又服务于生活。在学生初步感知植树问题基础上，引出另外不同的种法，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。】
4、应用模型，解决问题（植树问题并不只是与植树有关，生活中海油许多现象和植树问题相似。）如
（1）垃圾箱问题．
为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧设置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放），一共需要多少个垃圾箱？
（2）一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
（3）学校召开秋季运动会，在笔直的跑道一旁插彩旗。跑
道全长100米，每隔2米插一面（两端都要插）。需要多少面彩旗？
（4）在全长2019米的街道两旁安装路灯（两端也要装）。每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？
指名读题，引导学生理解题意后独立解题。教师追问思考过程。
（5）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离是多远？
（6）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
【练习紧扣中心，拓展情境，让学生运用规律独立解决简单的实际问题，。这样不但巩固了新知，而且完成了建构，更重要的是训练了学生的多向思维。】
五、回顾整理反思提升
1、谈谈这节课的收获。
【如此设计是基于学生的思维状态，引导学生说说对这部分内容的学习收获，进一步深入总结，给学生留有回味和发展的空间。】
2、只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！
篇四：人教版四年级下册数学广角教案
人教版四年级下册数学第八单元数学广角教案,四年级下册数学教案
下面是整理的人教版四年级下册数学第八单元数学广角教案，希望能对你的教学工作有所帮助和启发，更多内容请点击【四年级下册数学教案】
四年级下册数学第八单元数学广角教案(一)教学目标是：培养学生初步的观察、分析和推理能力。初步形成全面地思考问题的意识。通过实践活动，让学生体验数学与日常生活之间的密切联系。重难点是：让学生掌握猜的方法。让学生对数学推理有初步的认识。
简单的猜一猜游戏，根据两条信息猜一猜。我双手拿着不同的物体，给学生一个提示条件：“我的X手拿着不是XX。”让学生推理猜测。学生很快就能判断出我的双手分别拿着什么物体，并说清楚推理的方法。于是我临时调整了教学活动，想尝试看学生是否有能力根据我给的语言提示模仿做一做这个简单的猜一猜游戏。实践中，我发现部分孩子的模仿活动是失败的。他们直接将自己一边手中的物体答案告诉给了同伴，不会使用相反的信息来给出提示条件。课后反思出现这一情况的原因是因为我突然拔高了学生的学习难度，教学活动没能面向全体学生。如果我能在让学生做模仿活动前，多几次示范，并让个别生单独模仿，那么学生对给出一个与实际相反的提示条件让同伴猜来设计“模仿游戏”效果会达到我的预期效果。
角色扮演，根据三条信息猜一猜。我将课本101页第3题的练习变换了提示条件的内容，并让三个学生分别扮演当中的人物给出信息让学生们猜一猜“他们分别拿了什么?”。学生先通过自己思考分析推理，再与同伴交流，最后全班进行交流反馈。反馈中学生均能从每一个提示条件中分析推理出其中隐藏的信息。
这时，如何引导学生进行有条理的思考及表达成为教学中的难点。我尝试用表格来帮助学生进行推理的方法。孩子们在直观、清晰的表格中，有条理的表述了自己的推理过程。同时，也为学生今后学习复
杂一些的推理题做好了解决的方法的铺垫。接着我，再让孩子们独立用自己喜欢的推理方法完成课本101页第3题及相应的练习题。学生在宽松、愉快的游戏氛围中体验简单逻辑推理的过程，使他们感受逻辑推理的魅力，培养了他们的分析推理能力和合作、交流能力。
四年级下册数学第八单元数学广角教案(二)学习内容：教材第117页内容。
学习目标：
1、理解掌握植树问题的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与植树有关的问题。
2、掌握植树问题的第一种情况是“两端都要种”。(即间隔数比株数少1的情况)。
3、养成认真审题的好习惯。
学习重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
学习难点：掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
学法指导：自主学习、合作探究。
教学课时：两课时
学习过程：
一、知识链接：
拿一根20厘米的毛线绳，每隔5厘米系一个扣，绳子两端也要系，数一数，一共系了几个扣。
二、互动研讨：
自学课本117页回答以下问题。
1、要求准备多少棵树苗，必须先求出什么?2、讨论：如果把一条线段平均分成4段，两端也要栽树，这样就可以栽5棵。照此思路，可以推断出间隔数比株数(多1还是少1)。所以，在100米的小路上共有
个间隔点，那么就可以栽
棵树。
小结：因为植树棵数总是比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共可以植树多少棵。
列式计算：
3、在一条公路旁，每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了10棵，那么这条路有多长?(比较和例1的不同，和小组讨论，得出结论。)列式计算：
4、例1是已知()和()，求()。而这道题是已知()和()，求()。根据这两道题我们也可以得出两个公式。
株数=()÷()+1全长=(株数-1)×()
三、自我总结：
这节课你有哪些收获?四、达标测评：
1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?3、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间?4、新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏(两端都要装)。一共需要多少盏路灯?《植树问题二》导学案
学习内容：教材第118页内容。
学习目标：
1、理解掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2、掌握“植树问题”的第二种情况是“两端都不种”。(即间隔数比株数多1的情况)。
3、养成认真审题的好习惯。
学习重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
学习难点：掌握已知株数和全长求株距的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
学法指导：自主学习、合作探究。
课时安排：两课时
学习过程：
知识链接：
1、已知株距和全长，怎样求棵数?2、已知株距和棵数又怎样求全长呢?二、互动研讨：
1、小游戏。拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪()次、()次、()次，比较剪的次数和纸条的段数有什么关系。
我的发现：剪的次数比纸条的段数()2、自学课本第118页例2，回答以下问题：
还是两端都栽吗?棵树与间隔数有什么关系?两旁都不栽要先算什么?3、我来算一算一共要栽几棵树?要在小路两旁栽树，要先算出一旁需要栽多少棵树，那就要先求出一旁的间隔数：
小路一旁栽树多少棵?一共要栽多少棵树?小结：这是植树问题的第二种情况“两端都不栽树”也就是棵数比间隔数()，棵数=()÷()-1，株距=()÷(-1)。
4、讨论比较例1和例2的不同。
例1是两端都()，所以棵数比间隔数()例2是两端都()，所以棵数比间隔数()三、自我总结：
这节课你有哪些收获?四、达标测评：
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯?2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要分钟，锯完一共要花多少分钟?3、从王村到李村一共设有16跟高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远?《植树问题三》导学案
编写人：
修改人：
审核人：许文良
学习时间：
使用人：四年级
学习内容：教材第120页内容。
学习目标：
1、理解掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2、掌握“植树问题”的第三种情况是“关于一个封闭图形的植树问题”。
3、养成认真审题的好习惯。
学习重点：掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。
学习难点：掌握已知株数和全长求株距的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。
学法指导：自主学习、合作探究。
课时安排：两课时
学习过程：
一、知识链接：
1、已知株距和全长，怎样求棵数?(两端都栽)棵树=()2、已知株距和棵数又怎样求全长呢?(两端都不栽)全长=3、同学们做游戏，站成正方形，每边有3人，共有多少人?(画图用△表示)二、互动研讨：
自学课本第120页内容，自学后完成下面的问题。
围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子?1、方法一：(图一)上下两边都有()个棋子，左右两边两端的棋子
都已数过，不能重复数，所以左右两边每边只需数()个棋子，将它们加起来，就是一共的棋子个数。算式是：()2、方法二：(图二)每边只算一个端点，这样每边都有()个棋子，共有4个()。算式是：()3、方法三：每边的两端都不算，这样每边都有()个棋子，共有4个()，再加上4个端点的4个棋子，就是一共的棋子个数。算式是：()4、哪一种方法最简单?三、自我总结：
这节课你有哪些收获?今天学习了“植树问题”的第三种情况—封闭图形。封闭图形有几种，如：圆形、正方形、长方形、多边形等，因为首尾重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
四、达标测评：
1、64名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有几名学生?2、要在六边形的水池边上摆上花盆，要使每一边都有5盆花，最少需要几盆花?3、为了迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站了15人，最外层一共有多少名学生?整个方阵一共有多少名学生?4、圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要几盏灯?四年级上册数学教案|四年级下册数学教案|数学教师工作计划|数学老师工作计划|数学教研组工作计划
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篇五：人教版四年级下册数学广角教案
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人教版四年级下册数学《数学广角之植树问题》教案
教学内容：
人教版小学数学四年级下册第八单元《数学广角--植树问题》
教材分析：
植树问题是人教版四年级下册数学广角的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
学情分析：
从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
教学目标：
1．知识与技能性：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
2．过程与方法：进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
3．情感态度与价值观
：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重点：
引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。
教学难点：
运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。
教学方法：
植树问题虽然是日常生活中常见的生活现象，但对四年级的学生还是有很大的难度。美国教育家杜威说过：教育不是告知和被告知的事情，而是学生主动性建设的过程。因此教学中我让学生在动手实践中找方法--在方法中找规律在规律中学应用。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1．我以学生的小手为载体引入本课
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【以学生身体的一部分为游戏主体，充分调动学生的参与积极性，利用学生的表现欲望和爱玩的天性，使学生对要学的内容产生好奇心理，顺利解决植树问题中的间隔含义，同时让学生在生活实例和亲身实践中，直观地感受一一对应的数学思想。】
2．3月12日植树节对学生进行环境教育。
通过创设生动有趣的情境，激发学生的求知欲望，顺利过渡到第二个环节。
二、探索规律建立模型
先出示引例：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
指导学生读题
1．从题目你们知道了什么？（说一说）
2．题目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3．题目中有什么地方要提醒大家的吗？（一边，两端要栽）
4．一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借助线段图画一画。
5．交流。
6．反馈。
（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？
（2）学生分别说想法。使学生明确：间隔数+1=棵数。
三、巩固练习实际应用
在这一环节我还原例1，让学生解决
四、回顾整理反思提升
1、我会填，让学生现一次巩固总长，棵数，间隔数之间的关系。研究两端都种的情况。如果路长是10米、15米、25米、30米，每隔5米种一棵（两端都种），各要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！
每隔5米种一棵（两端都种）
路长（米）
画一画
间隔数
棵数
每隔5米种一棵（两端都种）
路长（米）
画一画
间隔数
棵数
（1）反馈交流：可以种几棵？你是怎么种的？
（2）观察比较表格中的数据，有什么发现？小组内交流自己的发现。
（3）全班交流汇报，引导学生概括规律（板书规律）。
两端都种时：
棵数=间隔数+1间隔数=总长间隔
2、我会算，设计两旁都要栽的练习。出示119页做一做
3、智力大比拼，通过两端都要栽的情况顺理成章地使其明白另外两种植树问题。联系生活，完善建构。
（1）感知植树问题的三种模型。
看课件三种情况。（两端种、两端都不种、一端不种）
（2）想一想，生活中有类似这样的植树问题吗？请举例说一说！
课件出示例2（两端不种）
【数学来源于生活，而又服务于生活。在学生初步感知植树问题基础上，引出另外不同的种法，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅学习必备
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力。】
4、应用模型，解决问题（植树问题并不只是与植树有关，生活中海油许多现象和植树问题相似。）如
（1）垃圾箱问题．
为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧设置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放），一共需要多少个垃圾箱？
（2）一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
（3）学校召开秋季运动会，在笔直的跑道一旁插彩旗。跑道全长100米，每隔2米插一面（两端都要插）。需要多少面彩旗？
（4）在全长2019米的街道两旁安装路灯（两端也要装）。每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？
指名读题，引导学生理解题意后独立解题。教师追问思考过程。
（5）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离是多远？
（6）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
【练习紧扣中心，拓展情境，让学生运用规律独立解决简单的实际问题，。这样不但巩固了新知，而且完成了建构，更重要的是训练了学生的多向思维。】
五、回顾整理反思提升
1、谈谈这节课的收获。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
【如此设计是基于学生的思维状态，引导学生说说对这部分内容的学习收获，进一步深入总结，给学生留有回味和发展的空间。】
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
2、只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！
篇六：人教版四年级下册数学广角教案
四年级数学教案
第八单元
数学广角
第一课时
植树问题
师：现在你能解决下面这道题吗？
二、自主探究，解决新知：
1、出示例1：
2、学生思考后，先在小组内相互讨论，集体交流。
教学内容：课本第117、118页中例1、例2。
3、师：还有别的想法吗？
教学目标：
4、小结：
1．
通过生活中的事例，初步体会解决植树问题(两端都要植树或两端都不植树)的思想方法。
5、出示例2：
2．
感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重、难点：
让学生要根据不同的情况总结出规律，并利用这些规律来解决类似的实际问题。用画线段图或者是示意图的方式来帮助思考解决难点。
教学过程：
一、准备题：
1、出示准备题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
2、先让学生想一想，再让同桌同学学相互讨论，学生大多得出：20÷53、师引导学生想：怎样检验这个结果是否正确？我们可以用画线段图或示意图的方式来帮助思考，你能试一试吗？
（2）
第2题通过练习可以培养学生用数学的眼光观察生活，从生活中发现数学问题的习惯。
师出示线段图：
3、完成练习二十中第1、2、3、4题。
四、总结：
问：如果把一条线段平均分成4份，会出现几个间隔和几个间隔点？
如果这条线段就是一条小路，平均分成4份，两端都要栽树的话，共要栽几棵树？
教学反思：
小组讨论，再理解。
4、小结：在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵树都比平均分的份数也就是间隔数多1，正好与间隔点的个数相同。
1/2（1）
先让学生思考，小组讨论后汇报。
（2）
讨论：60÷3=2020+1=21这样做对吗
？
（3）
经学生讨论后得到：小路的两端是大象馆和猩猩馆，所以两端都不栽树时，植树的棵树比间隔数少1，应该是20-1=19。
6、小结：在一条线段上栽树，当两端都不栽树时，植树的棵数比间隔数少1。
三、巩固练习：
1、完成第117页的“做一做”。
提示：一共种了36棵树，那么就有35个间隔，一个间隔6米，总长是多少呢？
2、完成第119页的“做一做”第1、2题。
（1）
第1题要注意单位的换算。
第二课时
植树问题
教学内容：课本第120页例3。
教学目标：
1、培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
2、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教学重、难点：
尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教学过程：
一、自主探索，学习新知
1、2、3、出示围棋盘，引导学生观察每边都可以摆放19个棋子。
问：围棋盘最外层一共可以摆放多少个棋子？
让学生利用围棋盘学具来寻找解决问题的方法，先思考，再让讨论汇报。
（2）
与例3解决方法相同。
（3）
让学生在解题中理解求最外层的人数与求整个方阵的总人数不同，求整个方阵的总人数可以直接用乘法来求出。
2、完成练习二十第4、5、6、7题。
可以让学生先思考，再讨论完成，最后集体交流。
三、总结：
教学反思：
方法一：19×4=76方法二：直接点数出72个
方法三：18×4=76方法四：19×2+17×2=72师引导学生讨论，学生会发现用19×4计算的话，在围棋盘最外层四个角上的棋子就重复计算了，应改为19×4-4。
4、小结：
在我们的生活中常常会遇见一些和植树问题相关的实际问题，今天就用我们所学过数学知识和方法来解决身边的一些有趣的问题。
二、巩固练习：
1、完成“做一做”中3题。
（1）
第1题是例3的逆向思考问题。
2/2
篇七：人教版四年级下册数学广角教案
人教版四年级数学下册第八单元《数学广角》教案
第八单元数学广角
一、教学内容
教科书第117—124页的有关内容。
二、教学目标
1、知识目标：使学生通过生活重的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、能力目标：初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、情感目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重、难点
能较灵活的应用植树问题的一些思想方法解决生活中的一些简单实际问题。四、教材简析
本单元是一个独立的单元，主要是渗透有关的植树问题的一些思想方法，通过帮助学生理解现实生活中的一些常见的实际问题，向学生渗透一些重要的数学思想方法，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
五、教学策略
1、适当把握教学要求
2、通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。
六、教学时间
新课和练习4课时、综合实践1课时、单元测验1课时（与第七单元合卷），合计6课时。
第一课时植树问题（一）
教学内容：
教科书第117—118页例1、“做一做”，练习二十第1题。
教学目标：
1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
教学重点：
让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学难点：
让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学过程：
一、目标导入
1、出示学习目标：
利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、出示自学提示：
自学内容：P121页例1。
（1）读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？
（2）植树有几种情况
（3）计算你的设计需要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？
（4）你发现什么规律？
★二、自学反馈
1、检查预习作业。
2、提出不懂的问题。
3、交流讨论。
三、关键点拨
1、师生伴随着欢快的音乐《大家一起来》学做手指操。
2、导入：在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，在你
们的小手中，还藏着数学知识呢？你们想了解一下吗？
请你们伸出右手，张开数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？
其实，这样的数学问题在我们的生活中随处可见。这节课，我们就来研究这样的植树问题。（板书课题：植树问题）
（1）课件出示：教学楼到操场有一段12米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔4米栽一棵的要求植树，你会设计吗？我们该准备多少棵树苗？
（2）让学生在实际操作和比较中感受“植树问题”的特征。
（3）让学生展示不同的方法。（指导理解：两端）
（两端都种，4棵）（只种一端，3棵）（两端不种，2棵）（4）教师：今天我们研究的是两端都种的植树问题。
现在来研究两端都种的植树问题，棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？你们发现的规律正确吗？让我们来验证一下。
（5）提炼规律（板书）
全长÷间隔=间隔数
两端都种：间隔数+1=棵数
只种一端：间隔数=棵数
两端不种：间隔数-1=棵数
间隔数×每个间隔长度=全长
四、应用规律，诠释规律
如果是200米呢，每两棵树之间的间隔是5米，会有几个间隔几棵树呢？
五、随堂练习
我们生活中常常碰到一些植树问题，请你选一选：
1、这排礼炮共有29个间隔，合()门礼炮。
①28门②29门③30门
2、一列共有25张凳子，有()个间隔。
①25+1=26个②25个③25-1=24个
3、公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。一共有多少
个站点？把()想象成“树”，把()想象成间隔。
4、第118页“做一做”。
六、达标检测
（一）请你填一填
1、吴老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（）秒。12时敲响12下，需要（）秒。
2、5路公交汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有（）个车站。
（二）请你算一算
1、从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？
2、四（2）班48人做早操，平均排成2列纵队，每2位同学的距离是5分米，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？
（三）拓展题
一人匀速地在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根，用了15分鈡，则这人如果按这速度走30分钟可从第1根电线杆走到第几根电线杆处？
七、课堂小结
今天我们学习了与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为“植树问题”。想一想，“植树问题”只在植树当中才有吗？两端都栽的“植树问题”有哪些特征？
板书设计：
植树问题（一）
全长÷间隔=间隔数
在不封闭图形中，如果两端都要栽
间隔数比棵数少1.间隔数+1=棵树间隔数=棵数—1间隔数×每个间隔长度=全长
教学反思：
第二课时植树问题（二）
教学内容：
教科书第118－119页例2、“做一做”，练习二十第2—4题。
教学目标：
1、用线段图分析实际生活中的数学问题。
2、培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：
两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。教学难点：
正确解决实际生活问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、目标导入
1、出示学习目标：
（1）用线段图分析实际生活中的数学问题。
（2）运用数学知识正确解决实际问题的能力。
2、出示自学提示：
自学内容：P121页例2。
（1）从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？
（2）如何列式解决？
（3）利用画线段图把它表示出来？
（4）你发现什么规律？
★二、自学反馈
1、检查预习作业。
2、提出不懂的问题。
3、交流讨论。
三、关键点拨
1、出示118页例2。
2、学生读题，理解题意。
3、在小组里交流，并汇报。说一说你是怎么想的？
4、你能用什么方法来验证？
（预设：（1）画线段图。（2）复杂问题简单化。（3）直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。）
5、展示小组研究成果，发现规律验证前面的猜测。
通过你的验证说一说你有什么发现？
小结：两端不栽的规律：棵数=间隔数—16、想一想，两端栽和两端不栽有什么相同的地方和不同的地方？
四、随堂练习
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座？
2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
五、达标检测
1、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。
（1）两端要安装，需路灯几盏？
（2）两端不安装，需路灯几盏？
2、第119页“做一做”。
六、课堂小结
这节课，你有什么收获？
课后作业：练习二十第2－4题。
板书设计：植树问题（二）
棵数=间隔数—160÷3=2020-1=19（棵）
19×2=38（棵）
教学反思：
第三、四课时植树问题（三）及练习课
教学内容：
教科书第120－121页例3、“做一做”，练习二十第5—7题。
教学目标：
1、借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
2、初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、通过小组合作交流，培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态。教学重点：
探究封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
教学难点：
正确解决实际生活问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、目标导入
1、出示学习目标：
（1）借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
（2）初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
2、出示自学提示：
自学内容：P121页例3。
（1）从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？
（2）如何列式解决？你是怎么想的？
（3）还有其他的方法吗？
（4）你发现什么规律？
★二、自学反馈
1、检查预习作业。
2、提出不懂的问题。
3、交流讨论。
三、关键点拨
1、小组合作，动手操作。
拿出学具，动手在3×3、4×4、5×5方格纸上分别摆一摆，并根据摆放的过程，填写下列表格。
2、说一说你是怎么想的？你还有不同的方法吗？
【预设：
（1）直接数
（2）最外层总数=（每边的颗数-1）×4（3）最外层总数=每边的颗数×4-4（4）最外层总数=（每边的颗数-2）×4+4（5）最外层总数=（每边的颗数-2）×2+每边的颗数×2】
3、仔细观察你发现了什么规律？
4、你能根据发现的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗？填在表格中。
5、同桌说一说，你最喜欢哪一种方法？
6、仔细思考，像这类封闭图形的“植树问题”中，棵树与间隔数
有怎样的关系？你发现了哪些规律？封闭图形与我们所求的“植树问题”有什么区别和联系？
7、小结：封闭图形的植树问题
每边的间隔数=每边的棵树-1最外层的棵树=最外层的间隔数
8、出示例3：围棋格子图说一说你是怎么解决的？
四、随堂练习：
1、48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？
2、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？
五、达标检测
1、快速抢答：
(1)一个五边形，最外层每边能放100个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？
（2）一个三角形，最外层每边能摆200个棋子，最外层一共可以摆多少个棋子？
（3）一个圆形，周长100米，每隔5米栽一棵数，一共要栽多少棵树？
2、第121页“做一做“。
六、课堂小结
你有什么收获？
课后作业：
练习二十第5—7题。
板书设计：
植树问题（三）
封闭图形（方阵）中：
每边的间隔数=每边的颗数-1最外层的棵数=最外层的间隔数
最外层总数=（每边的颗数-1）×4最外层总数=每边的颗数×4-4最外层总数=每边的间隔数×边数最外层总数=（每边的颗数-2）×4+4最外层总数=(每边的颗数-2)×2+每边的颗数×2教学反思：
第五课时综合实践：小管家
教学内容：
教科书第124页内容。
教学目标：
1、通过记录家里一周的开支，进一步熟悉用小数表示钱数的方法，巩固小数加减法；进一步认识折线统计图的特点和作用，熟悉用折线统计图表示数据的基本方法。
2、让学生经历收集、整理数据、操作及交流的过程，从而提高应用知识解决实际问题的能力。
3、体会数学与现实生活的密切联系，了解数学在日常生活中的作用，从小养成勤俭节约的习惯。
教学重、难点：
让学生经历收集整理数据、操作及交流的过程，从而提高应用知识解决实际问题的能力。
教学准备：
教师准备：课件。
学生准备：课前调查家里一周开支情况记录下来，并完成统计表（教科书第124页家一周开支记录）。
教学过程：
一、引出课题：
教师讲述：同学们，人们在生活中每天都在消费，一个家庭也是一样，每天都有不同的开支，不同的家庭开支情况也不相同，这节课我们就来交流一下我们班每个同学家里的一周开支情况，探讨开支的规律，学会做小管家。（出示课题：小管家）
二、交流各家一周开支情况：
1、先在小组内交流。
2、各小组选代表汇报自己家里一周开支情况，并回答问题。
（1）你是怎么得到记录单上的数据的？
（2）表中的“项目”“金额”“小计”“总计”分别代表什么？
三、用折线统计图表示一周的开支情况。
1、学生绘制折线统计图。
2、教师巡视指导。
四、展示、交流、汇报:1、先在小组内交流。
2、选出优秀作品在全班交流。
3、估算本月开支，并说一说估算方法。
4、谈一谈对各家的开支情况你有什么感受？
★五、巩固应用：
开展一次实践活动：做一次家庭小主人，到超市购物一次，学会购物，学会理财。
板书设计：
小管家
合理开支，计划支出
教学反思：
篇八：人教版四年级下册数学广角教案
人教版四年级下册数学广角《烙饼——合理安排时间》教案
《合理安排
——烙饼问题》教学设计
胡志辉
教学目标:知识与技能：
1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4、情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：体会优化的思想
教学难点：掌握3个饼烙的时候的统筹方法。
学具：信封（黑锅及饼的模拟图片）
教具：课件、实物投影、黑锅及饼的模拟图片
教学过程：
一、猜迷语导入。
（多媒体出示谜语：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？）
生：时间。
师；很好！那么，关于时间的名言你知道吗？
生：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。
…………
师：同学们真了不起，知道这么多关于时间的名言！既然时间这么珍贵，那么我们在做事情之前是不是应该好好想一想怎样合理安排以最短的时间去解决问题。（板书课题：合理安排）
二、探究新知
（一）创设情境
星期三放学后，小红回到家，小红妈妈为家人做了充饥的食物。她要做的是自己的拿手本领“烙饼”。（出示主题图）
师：观察这副图，你获得了哪些数学信息？
生：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
师：“每次只能烙两张饼”是什么意思？
生：锅里最多能放下两张饼。
（二）探索规律
1、烙1张、2张饼，明确烙饼规则。
师：一个平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。假如妈妈只烙1张饼需要几分钟？
生：6分钟。
师：怎么烙？请用手势表示。
生（结合手势）：正面用3分钟，反面用3分钟，一共用6分钟。
师：如果烙2张呢？需要几分钟？
生：也是6分钟。
师板书：饼数
次数
最短时间（分钟）
126226师：你是怎么烙的？能用手势表示吗？
生：烙两张饼时，可以同时烙两张饼的正面用3分钟，再翻过来同时烙两张饼的反面也用3分钟，一共用6分钟。
师：说得真好！可是我不明白，烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也是需要6分钟？烙的张数不同，为什么所用的时间却一样？
生：张数虽然不同，但都是烙了两次，所以用的时间一样。
师：也就是说用多少时间关键要看烙——（几次）
师：要想使烙饼所花的时间最少，就应该减少——（烙的次数）
师：怎样使烙的次数减少？
生：每次烙的时候锅里要放两张饼。
（如果出现一张一张烙，则教师提醒：还有没有不一样的烙法？你同意哪一种？为什么？）
2、烙3张饼，体验优化思想。
师：爸爸、妈妈和小花每人一张烙饼，需要烙几张饼？
师：烙3张饼，怎样烙需要的时间最少？同学们静静思考一下，可能用几分钟。或者小组互相讨论，也可以借助手中的学具，在桌子上摆一摆，然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说一说，并填在表格中。3张饼怎么烙最省时间。
次
数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
1号饼
2号饼
3号饼
需要几分钟
总共需要几分钟
（学生自主探索，同桌交流。汇报时可以出现有认为是18分钟的，有认为是12分钟的，还有认为是9分钟的）
交流评价：
A、师：烙3张饼需要多少分钟？哪个小组愿意派代表上来摆一
在这里没有优势。对于这两种方法，你比较喜欢哪一种？为什么？（两张两张地烙，很方便。教师板书：62+2+2618）
（4）7张饼最少要用多少时间？你怎么想的？8张呢？怎么烙？（教师分别板书：72+2+3721；82+2+2+2824）
6、总结烙法：
师；我们都把饼烙到8张了，你有什么发现？
师板书：有几张饼，至少烙几次（除1张外）
师：从饼的张数和烙饼的方法上，你还发现什么？
师小结：当饼的张数是双数时，可以2张2张地烙；当饼的张数是单数时，先2张2张烙，剩下的3张用烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。
师；虽然双数饼、单数饼的烙法不同，但它们在烙的时候又有什么相同点？
生：每次保证锅里有2张饼，这样烙最快。
师：生活中有这样烙饼方法吗？
生：生活中好象没有这样烙饼的。
师：那我们为什么还要学习它？
生：我们学习它是为了学习这种思考方法。
师：是的。在我们的生活中是不可能这样烙饼的，这只是一种数学思考的方法。其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“统筹安排”的问题。今天我们通过帮小红妈妈解决了烙饼所需要的最短时间的问题，明白了合理安排时间的道理和方法。希望同学们在完成每一项事情的时候也能够做到合理安排时间。（板完课题：烙饼问题）
（师：我们来看生活中做哪些事情也要注意合理安排时间。）
三、结合生活、实践应用。
1、电烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3片面包，最少要花几分钟时间？
2、“做一做”第1题。
美味餐厅遇到了一个问题，需要大家帮助解决。看书读题：
这一天餐厅里来了3位客人，每位客人点了2个菜。假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
①请你先想一想，再跟你的同桌说一说。
②反馈交流，进行评价。
③做出小结：炒菜的时间相等，等候的时间不一样，哪一种方法能让客人等候的时间短一些呢？（同时进行尊老爱幼思想的渗透。）
四、课堂小结
这节课，我们一起研究了烙饼问题，你学得开心吗？有什么收获？
师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率。
篇九：人教版四年级下册数学广角教案
人教版小学数学四年级下册第九章
《数学广角——鸡兔同笼》教学设计
蒲塘小学
郭海华
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。
教学难点：运用不同的方法解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题。
1.师：同学们,在上课之前，老师给大家带来了一段小视频，请大家仔细观看。稍后回答老师一个问题。
这段小视频，讲的是一个什么问题？
这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”问题。板书：鸡兔同笼
关于鸡兔同笼问题，早在1500年前，我国著名的数学名著《孙子算经》里就有记载。今天，老师把这道有名的趣题给大家带来了，我们一起来看看。
这道题是什么意思呢？谁能用现在的语言翻译一下。(古题的今意在学生回答之后，老师利用希沃白板5授课界面的橡皮擦功能擦出今意。)二、探究列表法解题
为了便于研究，我们从简单的问题入手，这在数学上，我们叫化繁为简。
出示例11．
师：请大家读题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条脚。鸡和兔各有几只？
我们也像刚才小视频里的男孩一样，用猜测的方法一一来计算，然后把结果填在课本104页的这张表格里。开始。
鸡
876541/4321兔
脚
016118220322424526628730832观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的？（在这里，老师直接用笔工具圈出鸡3只、兔5只这一列。）
这个方法能帮我们解决鸡兔同笼问题，我们把这种方法叫做列表法（板书：列表法）
师：这个方法好不好？
如果有12345个头，45678条脚，我们还能不能用这个方法？
数据较大时，这个方法计算量大，很麻烦。
看来，我们还是要找一个高大上的方法来解决这个问题。
三、合作探究、总结假设法
师：同学们，请仔细观察表格的第一列，这一列表示笼子里全部是鸡
再仔细观察最后一列，最后一列表示笼子里全部是兔（这里也是用笔工具圈出第一列和最后一列。）
师：对，我们就从这两种特殊的情况入手，找到一个高大上的方法来解决鸡兔同笼的问题。
师：笼子中全部是鸡
1、8只全部是鸡，我们知道，每只鸡是2条脚。
我用椭圆表示鸡的头，用直线表示鸡的脚，请一个同学上来给每只鸡添上2只脚
2、请问这时一共有多少条脚？你是怎么得来的？8×2=16条
3、与实际的26条脚相比，是多了还是少了？少了多少条？你是怎么得来的？（少了，少了10条，26-16=10条）
4、少了的这10条脚是谁的？（是兔子的）
5、每只兔子少了几条脚？你是怎么得来的？（4-2=2条）
6、那我们就要把兔子少的脚给加上去，几条几条的加？（2条）为什么是2条2条的加？一共少了10条脚，我们要加几个2条？你是怎么得来的？（10÷2=5）这个5就是兔子的只数。
7、兔子是5只，那鸡的数量你能求到吗？（8-5=3只）
（课件很简单，只画了8个椭圆表示鸡的头，但是整个过程，所有的思路都直接在白板5的授课界面中呈现出来。用笔工具给鸡画2条腿；用不一样颜色的笔工具给鸡再添上2条腿变成兔子；笔工具圈出左边是兔，右边是鸡；而且直接在大板上写字，在图案里给孩子们奖励大红花。）
同学们表现的真棒，给你们每人奖励一朵小红花。好，现在我们一起来回忆一下，我们是如何一步步的找到正确答案的。
2/4我们一起来把算式列出来：
假设全是鸡：
8×2=16（条）
26-16=10（条）
4-2=2（条）
兔：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
（列完后，老师在大板上呈现事先做好的算式，并用放大镜的聚光功能，让学生逐条看下去，加深了印象。）
1、笼子中8只全部是兔子，每只兔子4条脚。
我们也请一个同学上来，给每只兔子添上4条脚
2、请问这时一共有多少条脚？你是怎么得来的？8×4=32条
3、与实际的26条脚相比，是多了还是少了？多了多少条？你是怎么得来的？（多了，多了6条，32-26=6条）
4、多了的这6条脚是谁的？（是鸡的）
5、每只鸡多了几条脚？你是怎么得来的？（4-2=2条）
6那我们就要把鸡多的脚给减掉去，几条几条的减？（2条）为什么是2条2条的减？一共多了6条，我们要减几个2条？你是怎么得来的？（6÷2=3）这个3就是鸡的只数。
7、鸡是3只，那兔的数量你能求到吗？（8-3=5只）
同学们表现的真棒，给你们每人奖励一面小红旗。好，现在我们一起来回忆一下，我们是如何一步步的找到正确答案的。
你们能把算式列出来吗？给大家2分钟时间，倒计时开始：
拍照展示，假设全是兔：
8×4=32（条）
32-26=6（条）
4-2=2（条）
鸡：6÷2=3（只）
3/4兔：8-3=5(只)（这部分的讲解和假设全是鸡的讲解是一样的。）
如果假设是鸡而先求出的就是兔子，假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
这样的方法，我们叫做假设法。（这里，先求出的兔子，先求出的鸡，和假设法，也是利用橡皮擦功能擦出来的。进一步提高了孩子的学习积极性。）
同学们，这种方法好不好？不管数字多大，我们都可以很轻松的求的结果，二、试解古题
现在你们能用假设法解决古人留下的问题了吗？
出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
（分组竞争练习，直接在大板上利用笔工具在左边写上女生完成的任务，右边是男生完成的任务。同时利用全屏倒计时5分钟的时间，让学生完成这道题。等学生作完后，老师用授课助手，拍照上传孩子们的解答。，并讲解）
三、课堂总结：
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
（这里利用了思维导图，这节课我们学习了列表法和假设法解决鸡兔同笼的问题）
四、作业布置。
课本105页第1、2题
五、板书设计
鸡兔同笼
列表法
假设法
4/4
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